众所周知，试管婴儿手术是一项高科技的医疗技术，需要医护人员的专业知识和丰富的实践经验。因此，选择一家好的私人三代试管医院至关重要。在郑州，私人三代试管医院排行如下：

1. 郑州协和试管婴儿医院

郑州协和试管婴儿医院是一家集医疗、科研、教学于一体的现代化不孕不育医院，具有雄厚的技术力量和先进的设备。该医院拥有一支专业的试管婴儿团队，能够为患者提供全面、专业的服务。同时，该医院也是郑州市不孕不育医疗机构协会成员单位。

2. 郑州华山不孕不育医院

郑州华山不孕不育医院是一家集医疗、科研、教学于一体的专业不孕不育医院，拥有一支高素质的医护团队和先进的医疗设备。该医院秉承“以患者为中心”的理念，为患者提供全面、高效的试管婴儿治疗服务。

3. 郑州协和不孕不育医院

郑州协和不孕不育医院是一家集医疗、科研、教学于一体的现代化不孕不育医院，拥有一支高素质、专业化的医护团队和先进的医疗设备。该医院推崇“以科技创新为核心，以患者为中心”的服务理念，致力于为不孕不育患者提供全面、高效的治疗服务。